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 * @lc app=leetcode.cn id=312 lang=cpp
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 * [312] 戳气球
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 * https://leetcode.cn/problems/burst-balloons/description/
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 * algorithms
 * Hard (69.19%)
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 * Total Accepted:    74.8K
 * Total Submissions: 108.1K
 * Testcase Example:  '[3,1,5,8]'
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 * 有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。
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 * 现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i
 * - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。
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 * 求所能获得硬币的最大数量。
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 * 示例 1：
 *
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 * 输入：nums = [3,1,5,8]
 * 输出：167
 * 解释：
 * nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
 * coins =  3*1*5    +   3*5*8   +  1*3*8  + 1*8*1 = 167
 *
 * 示例 2：
 *
 *
 * 输入：nums = [1,5]
 * 输出：10
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 * 提示：
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 *
 * n == nums.length
 * 1 <= n <= 300
 * 0 <= nums[i] <= 100
 *
 *
 */

// @lc code=start
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int maxCoins(vector<int> &nums) {
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 2, vector<int>(n + 2));
        vector<int> val(n + 2);
        val[0] = val[n + 1] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            val[i] = nums[i - 1];
        }
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = i + 2; j <= n + 1; ++j) {
                for (int k = i + 1; k < j; ++k) {
                    int sum = val[i] * val[k] * val[j];
                    sum += dp[i][k] + dp[k][j];
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], sum);
                }
            }
        }
        return dp[0][n + 1];
    }
};
// @lc code=end
